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# Author: Michael Höhle <URL=http://www.stat.uni-muenchen.de/~hoehle>
# Date:   26 April 2006
# HelloWorld in R. Ein paar Beispiele.
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# Vektoren. Immer in Vektoren denken.
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x <- c(5,2,8,101,3,5,2,1)
x
y <- c("hello","world")
y
c(x,y)

#Sequenzen
z <- 1:10
z
z <- seq(1,10,by=2)
z
?seq
help.start()
# Wiederholungen
rep(0, times=5)


#Zugriff auf Elemente des Vektors
x[3]
x[2:3]
x[-c(1,3)]
x[3] <- 23
x[3]

#Rechnen mit Vektoren
x + 1  
x %% 2 
x^2    
sum(x)
exp(x)

#Operationen auf Vektoren
x == 5
sum(x==5)

#Auswahl
x[x<5]
x[x<5] <- 1

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# Matrizen 
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M <- matrix(12,ncol=4,nrow=3)
M
M <- matrix(1:12,ncol=4,nrow=3,byrow=T)
M
M[,1]
M[2:3,2:3]
#Transponieren
t(M)
#Multiplizieren - matrix
N <- matrix(1:16,ncol=4,nrow=4)
N %*% N
#Multiplizieren - elementweise
N * N

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# Funktion die x^2 berechnet
#
# Parameter
#  x - unabhängige variabel, i.e. berechne f(x)
#
# Return-value
#  x^2
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f <- function(x) { return(x^2) }

class(x)
class(f)

x
f(x)

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# Standard Plot einer Funktion 
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x <- seq(-1,1,length=1000)
plot(x,f(x),type="l")
##Plot hinzufügen
lines(x,1-f(x),col=2)

##oder gleich in einem plot
matplot(x,cbind(f(x),1-f(x)),type="l")
legend(0.5,1,c("f(x)","1-f(x)"),col=1:2,lty=1)

#Erstellen einer PDF-Datei
pdf("helloR.pdf")
matplot(x,cbind(f(x),1-f(x)),type="l")
dev.off()


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#
# Fortgeschrittenes R (aka. Level 2)
#  - Monte Carlo Methoden zur simulierung.
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# Es werden n Würfel geworfen und die maximale Augenzahl
# zurückgegeben
#
# Parameter:

                                        #  n - Anzahl Würfel
#
# Returns:
#  Die grösste Augenzahl der n Würfel
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maxWurf <- function(n) {
  x <- 1:6
  y <- sample(x,size=n,replace=TRUE)
  return(max(y))
}


#Zwei Würfel werden insgesamt 1000 Mal gerollt.
s <- replicate(1000,maxWurf(2))
mean(s)
table(s)/length(s)

#Debugging (siehe auch das debug Paket)
debug(maxWurf)
maxWurf(2)
undebug(maxWurf)

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# Mittelwert von "size" Wiederholungen der maxWurf Funktion mit n
# Würfeln.
#
# Parameter:
#  n    - Anzahl Würfel
#  size - Größe der Stichprobe
#
# Returns:
#  Mittelwert der n maxwurf Werte.
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meanmaxwurf <- function(n,size=1000) {
  return(mean(replicate(size,maxWurf(n))))
}

#Funktion meanmaxwurf auf den Vektor 1:6 benutzen (apply)
result <- sapply(1:6,meanmaxwurf,size=5000)


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#Voila...3 Linien in Kompaktform.
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maxWurf <- function(nW) {return(max(sample(1:6,nW,rep=T)))}

meanmaxwurf <- function(n,size=1000) {
  return(mean(replicate(size,maxWurf(n))))
}
sapply(1:6,meanmaxwurf)


##Tinn-R / Sweave