Generalisierte Regressionsmodelle

Vorlesung mit Übung im Wintersemester 2011/2012


Inhalt

Grundlagen der generalisierten Reressionsmodelle

Es werden Regressionstechniken als zentrales Instrument statistischer Modellierung behandelt. Insbesondere werden parametrische Ansätze für Querschnittsdaten in Form der generalisierten linearen Modelle eingeführt. Als Erweiterung der einfachen univariaten Responsemodelle werden auch mehrkategoriale Modelle mit multinomial verteilter abhängiger Variable betrachtet. Die Abschwächung der linearen Prädiktorstruktur führt zu flexiblen, nonparametrischen Regressionsmodellen, die in ihren Grundzügen eingeführt werden. Es soll ein weitreichendes Verständnis erworben werden für das Potential der vielfältigen regressionsanalytischen Ansätze zur Datenmodellierung. Dies umfasst insbesondere die Fähigkeit, zu gegebener Datenlage adäquate Modelle zu identifizieren, anzupassen und zu vergleichen.

Fortgeschrittene generalisierte Reressionsmodelle (ca. letztes Semesterdrittel)

In der Veranstaltung werden die Konzepte der generalisierten Regression erweitert. Es werden weitere Inferenzansätze für die nonparametrische Regression und Modelle mit multivariatem Response behandelt. Die Fähigkeit, zu gegebener Datenlage adäquate Modelle zu identifizieren, anzupassen und zu vergleichen, soll auf weitere komplexe Regressionsmodelle ausgedehnt werden.


Literatur
Als allgemeine Vorlage dienen die Bücher:
  1. Tutz (2011): Regression for Categorical Data, Cambridge University Press (erscheint in Kürze)
  2. Fahrmeir, Kneib & Lang (2007): Regression - Modelle, Methoden und Anwendungen, Berlin/Heidelberg: Springer.
  3. Fahrmeir & Tutz (2001): Multivariate Statistical Modelling Based on Generalized Linear Models, 2nd ed., New York: Springer.
  4. Green & Silverman (1994): Nonparametric Regression and Generalized Linear Models, London: Chapman & Hall.
  5. McCullagh & Nelder (1989): Generalized Linear Models, London: Chapman & Hall.
  6. Ruppert, Wand & Carrol (2003): Semiparametric Regression, New York: Cambridge University Press.
  7. Venables & Ripley (2003): Modern Applied Statistics with S, 4th ed., New York: Springer.

Material
  1. Formelsammlung; wird im Laufe des Semesters ggf. noch überarbeitet.
  2. Alte Klausuren: WiSe 06/07, WiSe 07/08 und WiSe 08/09.
  3. Mitschrift der Vorlesung auf der Seite der Fachschaft (Verwendung auf eigene Gefahr - die Mitschrift enthält noch zahlreiche Fehler!!!). Vielen Dank an Christian Lindenlaub, Sebastian Koch und Stephanie Thiemichen.

Scheinerwerb (9 / 6 / 3 ECTS)

durch Bestehen der Klausur am Ende des Semesters. Es werden formal drei verschiedene Klausuren angeboten (siehe unten). Bitte informieren Sie sich eigenverantwortlich in Ihrer Prüfungsordnung über die für Sie relevante(n) Klausur(en).

  1. Generalisierte Regressionsmodelle (120 Min. / 9 ECTS); betrifft z.B. Diplom Statistik, Bachelor Statistik nach alter/neuer Prüfungsordnung.
  2. Grundlagen der generalisierten Regression (60 Min. / 6 ECTS); betrifft z.B. Statistik als Nebenfach von Bachelor- und Masterstudiengängen nach neuer Prüfungsordnung. Ebenso z.B. Master Biostatistik / Wirtschafts- und Sozialstatistik nach neuer Prüfungsordnung wobei (gegebenfalls) eine Anrechnung für das Modul "Vertiefte Grundlagen der statistischen Modellierung" möglich ist. Stoff bis einschließlich Mehrkategoriale Regressionsmodelle.
  3. Fortgeschrittene generalisierte Regression (60 Min. / 3 ECTS); betrifft z.B. Master Biostatistik / Wirtschafts- und Sozialstatistik. Stoff ab Semi- und Nonparametrische Regression.
Bitte beachten Sie: Die Anmeldung, die im Laufe des Semesters durchgeführt wird, dient ausschließlich organisatorischen Zwecken und entbindet nicht von der Anmeldepflicht bei den entsprechenden Prüfungsämtern, sofern eine entsprechende Vorschrift besteht.